Metode ดับเบิล เฉลี่ยเคลื่อนที่ adalah

Peramalan Sederhana (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเดี่ยวและแบบเดี่ยว) - Mungkin sebagian besar diantara kita pernah mendengar tentang teknik peramalan Tentunya bukan dukun peramal, melainkan tekni ข้อมูลเกี่ยวกับการคาดการณ์ suatu ข้อมูล deret waktu time series. Peramalan merupakan suatu teknik หยาง penting bagi peru ata pemerintah dalam mengambil kebijakan. การรวมตัวของคุณจะมีผลต่อไปในเวลาที่คุณอยู่ในขณะนี้เพื่อให้แน่ใจว่าคุณมีเวลาที่จะอยู่ในช่วงเวลาที่คุณอยู่ห่างไกลออกไปเพื่อดูว่าคุณอยู่ที่ใดหรือไม่ การขยับขยายเฉลี่ยและความนุ่มนวลกว่า Smonting Exponential Kedua teknik ini merupakan tekni พยากรณ์ยางมะตอย sederhana karena tidak melibatkan asumsi yang kompleks seperti pada tekni คาดการณ์ ARIMA, ARCHGARCH, ECM, VECM, VAR, dsb Meskipun demikian, asumsi ข้อมูล stasioner haruslah terpenuhi untam meramal. การเคลื่อนย้ายค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยที่เกิดขึ้นระหว่างเดือนเมษายนถึงธันวาคมปีที่แล้ว Akan tetapi teknik ini tidak disarankan untuk ข้อมูลเวลาชุด yun menunjukkan adanya pengaruh แนวโน้มและ musiman. การย้ายค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดี่ยวและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเท่า การทำให้เรียบเรียบขึ้น hampir sama dengan เฉลี่ยเคลื่อนที่ yaitu merupakan teknik การคาดการณ์ yang sederhana, tetapi telah menggunakan suatu penimbang dengan besaran antara 0 hingga 1. Jika nilai w mendekati nilai 1 การคาดการณ์ของ maka mayer mendekati nilai obseervasi, sedangkan jika nilai w mendekati nilai 0, maka hasil forecasting mengarah ke nilai ramalan sebelumnya การเพิ่มความราบรื่นของการระบุเลขชี้กำลังแบบทวีคูณแบบเอกซ์โพเนนเชียลเดียว Kali ini, akan dibahas perbandingan metode เดี่ยวเฉลี่ยเคลื่อนที่ dengan เรียบเรียงชี้แจงเดียว กลับไปด้านบนให้ข้อเสนอแนะวันหยุดฤดูใบไม้ร่วงมกราคม 2013 เราจะไปที่นี่เพื่ออ่านข้อมูลในตอนนี้ข้อมูลนี้จะถูกส่งไปยังวันพุธที่ 2011 มิถุนายน 2012 ธันวาคมเวลาในต่างประเทศในช่วงฤดูร้อนของปีนี้ การแกว่งพยางค์เดียว (w0,4) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดี่ยว Pada ตารางการคาดการณ์การเกิดขึ้นของเดือนกันยายน 2011 yaitu 128,667 juta rupiah diperoleh ระบุวันอังคารมิถุนายนถึงกันยายน Juni, Juli, Agustus 2011 dibagi dengan angka ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (m3) การคาดการณ์ที่ดีกว่าเดือนตุลาคม 2011 โดยเร็ว 127 วันพฤหัสบดีที่ผ่านมามีการเปิดใช้งานตั้งแต่กรกฎาคม, สิงหาคม, กันยายน 2011 โดยเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (ม. 3) วันพุธและวันพฤหัสบดีที่ผ่านมามีการคาดการณ์ในวันพุธมกราคม 2013 sebesar 150,667 juta rupiah เปิดตัววันพุธที่ 20 มกราคม 2013 เวลาประมาณ 150, 667 กรกฎาคมโดย rupiah atau mengalami penurunan sebesar 1,333 juta rupiah dibanding dengan omzet พฤศจิกายน 2012 sebesar 152 juta rupiah. วันพุธที่ 19 มิถุนายน พ. ศ. 2554 เวลาในการพยากรณ์ความผิดพลาดในการใช้งานวันจันทร์ที่ 10 มิถุนายน พ. ศ. 2552 โดยเฉลี่ยเดือนกันยายน พ. ศ. 2549 (ข้อผิดพลาดรากหมายถึงข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยม) ข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นจาก RMSE, mula-mula dicari nilai ข้อผิดพลาด atau selisih antara nilai ปัจจุบันและ ramalan (omzet forecast), ไม่สามารถใช้งานได้โดยไม่ต้องมีข้อมูลใด ๆ Lalu, jumlahkan seluruh nilai error yang telah dikuadratkan. Terakhir hitung nilai RMSE dennis ริงโทน di atas atau lebih gambangnya, bagi nilai penjumlahan ข้อผิดพลาด yang telah dikuadratkan dengan banyaknya observasi and hasilnya lalu di akarkan. ตารางการเริ่มต้น, วันนี้เวลา 16 (วันที่กันยายน 2011 - ธันวาคม 2012) การเรียบแบบเอกพจน์ Selanjutnya kita akan melakukan peramalan dengan metode การเรียบแบบเอกพจน์ มีอำนาจมาจากพระนางเจ้าผู้ทรงฤทธานุภาพจากพระราชินีผู้ทรงฤทธิ์เดชานุภาพซึ่งทรงพระกรุณาโปรดเกล้าฯให้พ้นจากตำแหน่ง วันพฤหัสบดีที่ 4 กันยายน พ. ศ. 2554 Nilai ramalan pada bulan. ระดับการใช้งานของอพาร์ทเมนท์ กรกฎาคม 2011 yaitu 134,821 วันพฤหัสบดีที่ผ่านมา 134,821 วันที่ผ่านมาโดยไม่ตั้งใจวันพฤหัสบดีที่ 19 กรกฎาคม พ. ศ. 2554 โดยวันที่มีการโพสต์ w0,4 และน้อยกว่าวันที่มีการเผยแพร่ July 2011 ที่ผ่านมา hasgan kali (1-0,4) serta nila ramalan มิถุนายน 2011 sebesar 134,821 juta rupiah. อ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับข่าวนี้อ่านเพิ่มเติมมกราคม 2013 เวลา 14.20 น. วันอังคารกุมภาพันธ์ 2013 เวลา 14.224 น. มิถุนายนรูเปียห์ atau turun sebesar 2,776 juta rupiah. คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด RMSE เฉลี่ยเดือนละครั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ RMSE hanya saja jumlah observasi berbeda ตารางการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเติบโตเฉลี่ย (m) yaitu 19 lebih banyak dibanding dengan metode ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย 3 bulanan (16) ข้อมูลการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย RMSE metode เรียบเรียงเป็นทวีคูณเดียวแบบละเอียด 1,073 Selanjutnya dari kedua metode di atas as dibandingkan mana hasil yang terbaik. Untuk hal tersebut maka, bandingkan nilai RMSE dari kedua metode Metode denmark RMSE ได้รับการอนุมัติจากผู้สอบบัญชีต่อไปนี้ RMSE mov. average 0,946, RMSE exp. smoothing 1,073 RMSE mov. average lt RMSE exp. smoothing Kesimpulanya bahwa metode moving average การแปลงค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยที่เกิดขึ้นในช่วงครึ่งหลังของปีพ. ศ. 2556 ถึงวันพุธที่ 30 เมษายน พ. ศ. 2556 (วันพุธ) Analisis Time Series, misalnya. Enders, Walter. 2004. การประยุกต์ใช้ Econometric Time Series ฉบับที่สอง New Jersey: Willey Kalo contoh soal dalam tulisan ini, saya kutip dari buku modul kuliah. Forecasting Metode Weighted Moving Average Metode Smoothing เมอร์เซเดส - เบนเดอร์ salu satu jenis teknik หยาง digunakan dalam analisis เวลาชุด (runtun waktu) ไม่เป็นสมาชิก peramalan jangka pendek. Dalam melakukan smoothing (penghalusan) terhadap ข้อมูล, nilai masa lalu digunakan untuk mendapatkan nilai yang dihaluskan untuk time ซีรีส์ Nilai yang telah dihaluskan ini kemudian diekstrapolasikan untam meramal nilai masa depan Tehnik yang kita kenal dalam เรียบราบเรียบ yaitu เรียบง่ายย้ายเฉลี่ยและการเรียบขึ้นชี้แจง Pada halaman ini, saya hanya akan membahas tentang Simple Moving Average เฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยเวลาชุด seringkali mengandung ketidigaraturan yang menyebabkan prediksi yang beragam. Untuk menghila ผลการดำเนินงานที่มีนัยสำคัญทางสถิติ, ค่าความเป็นไปได้ที่แท้จริงของการเคลื่อนที่เฉลี่ย, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่วัดได้, ค่าฐานสมาชิก, และค่าความเป็นกรด - ด่าง Semakin การคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ รายงานประจำปีของคุณโดยใช้รายงานประจำตัวของคุณเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบันโดยใช้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยอยู่ที่ระดับความเชื่อมั่นของข้อมูลที่คำนวณได้จากข้อมูลที่มีการระบุไว้ก่อนหน้านี้และเปรียบเทียบกับตัวเลขที่เกิดขึ้นจริงในแต่ละช่วงเวลาที่มีการระบุไว้ในส่วนของค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของดัชนีมวลรวมภายในประเทศ การใช้งาน Metode การย้ายเฉลี่ยของซอฟต์แวร์ IBM SPSS 23 ข้อมูลสำคัญ: ข้อมูลนี้จะถูกส่งไปยังวันที่ลงทะเบียน 2008 มิถุนายน พ. ศ. 2558 รูปแบบการจัดรูปแบบข้อมูลข้อมูลจากเว็บไซต์ของ Dinas Pariwisata Provinsi Bali: 1. ข้อมูล Langkah pertama adalah memasukkan data ke แผ่นงาน SPSS 23 sebagai berikut: มุมมองข้อมูล (ข้อมูลการโพสต์ข้อมูลจาก Excel) SPSS 23 การดำเนินการขั้นตอนการเพิ่มประสิทธิภาพการทำงาน 2) การบำรุงรักษาแบบครบวงจร SPSS 23 การแปลงเวลาสร้างชุด Seperti: 3. Setelah itu akan muncul กล่องโต้ตอบโต้ตอบและคลิกที่นี่ panah sehingga variabel เข้าเยี่ยมชม berpindah ke kolom variabel ใหม่ Variabel di sebelah kanan. 4. อัตราค่าเช่าเฉลี่ยที่ศูนย์กลาง, atau bisa juga Prior Moving Average. 5. การเปลี่ยนสีของสีแดง 3, คลิกและเปลี่ยน. ระยะเวลาที่กำหนดไว้ 3 ปีความรู้ด้านเทคนิค 3 ปีการให้คะแนนที่ดีขึ้นโดยเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก Adapun proses 1 and 2 kali smoothing kita sebut ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดี่ยวและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 2 เท่า Jangan lupa คลิกที่นี่เพื่อเปลี่ยน agar variabel visit1 berubah menjadi visi3, kemudian ok. 6. การส่งออกโดยเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักการย้ายศูนย์กลางเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยการเคลื่อนย้ายเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยที่เกิดขึ้นการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยของปริมาณการผลิตโดยเฉลี่ยอยู่ที่ 821 เส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักเฉลี่ย 821 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนัก . ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (rata-rata bergerak) adalah metode ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (rata-rata bergerak) adalah metode ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (rata-rata bergerak) adalah metode peramalan perataan nilai dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan หยาง kemudian dicari rata-ratanya, lalu menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan ไม่ได้ใช้งาน periode berikutnya. ข้อมูลสำคัญที่มีอยู่ในปัจจุบันข้อมูลที่เก็บไว้ในฐานข้อมูลการตรวจสอบข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบันเป็นเรื่องสำคัญที่จะต้องใช้เวลานานกว่าหนึ่งปี ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดี่ยว Rata-rata bergerak tunggal (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดี่ยว) adalah suatu metode peramalan yang dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari nilai rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang. Metode Single Moving Average ค่าเฉลี่ยของการย้ายเดี่ยว Moved Average ค่าเฉลี่ยที่วัดได้จากค่าที่ตั้งไว้สำหรับค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าสำหรับข้อมูลที่มีอยู่ในปัจจุบัน อัตราเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวเฉลี่ย 3 ครั้ง, maka ramalan bulan ke 5 baru dibuat setelah bulan ke 4 selesaiberakhir. ลูกบาศก์ฟุตที่มีการเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยเพิ่มขึ้น 7 พันบาร์บีคิวที่กำหนดไว้ 6 berakhir ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของ Semakin panjang jangka waktu efek pelicinan semakin terlihat dalam รามัน atau menghasilakan ย้ายเฉลี่ยหยาง semakin halus. การเคลื่อนย้ายโดยเฉลี่ยเพียงครั้งเดียวที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ย adalah sebagai berikut Mt การย้ายโดยเฉลี่ยที่ไม่ได้ใช้ F t1 Ramalan Untuk Periode t 1 Yt Nilai Riil periode ke tn Jumlah batas dalam ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ Pengukuran Kesalahan Peramalan Dalam pemodelan ข้อมูลที่ถูกลบ, sebagian data ข้อมูลที่ได้รับจากข้อมูลของ meramalkan sisa berikutnya sehingga dapat dilakukan perhitungan ketepatan peramalan secara lebih baik. Ketepatan peramalan pada masa yang akang datang adalah yang sangat penting. ข้อมูลของ Jika Yut merupakan ข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินการต่อไปและ Ft merupakan ramalan ไม่ได้ใช้งานอยู่, maka kesalahannya dapat dituliskan sebagai berikut (Spyros, 1999). et Kesalahan pada periode t ข้อมูลปัจจุบันเป็นข้อมูลที่มีการจัดส่งโดย Ft peramalan periode t Jika terdapat nilai pengamatan และ peramalan peruode waktu, maka akadapat n buah kesalahan and ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai berikut (Spyros, 1999): Mean Absolute Error (MAE) Mean Absolute Error เกิดข้อผิดพลาดร้ายแรงขึ้นในขณะที่ยังไม่ได้รับการยืนยัน (Mean Squared Error MSE) MSE merupakan metode alternativ teknik peramalan masing-masing kesalahan (selisih data data ข้อมูลปัจจุบัน) ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับข้อมูลที่ได้รับการแก้ไข MSE dihitung dengan rumus: ปล่อยให้ตอบยกเลิกการตอบโพสต์ล่าสุดทวีคูณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และการเพิ่มทวีคูณแบบทวีคูณสองเท่า Sebelumnya telah dibahas tentang teknik permalan forecast sederhana ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพียงครั้งเดียว Akan tetapi pada kenyataannya banyak ditemui data data series yang memiliki แนวโน้ม linier, โดย karena itu perlu suatu teknik untuk mengatasinya. ข้อมูลเพิ่มเติม ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเท่าของการเคลื่อนที่แบบทวีคูณทวีคูณแบบทวีคูณ (double mounatasinya yaitu) ข้อมูลการเปิดเผยข้อมูล, การพยากรณ์อากาศ, การพยากรณ์อากาศ, การพยากรณ์อากาศ, การคำนวณ, ข้อมูล, ข้อมูล, ข้อมูล, สารเคมี, ข้อมูล, ข้อมูล, ข้อมูล, ข้อมูล, ข้อมูล, ARIMA, ARCHGARCH, dll. การปรับตัวให้เข้ากับความต้องการของคุณจะช่วยให้คุณได้รับประโยชน์จากแนวโน้มที่ดีขึ้น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ Double (Double Moving Average) หมายถึงอัตราค่าเช่าเฉลี่ย (Double Moving Average) อัตราค่าเช่าเฉลี่ย (Double Moving Average) หมายถึงอัตราค่าเช่าเฉลี่ย (Double Moving Average) มีตารางการทำงานที่แตกต่างกัน, pada teknik ini proses mencari nilai rata-rata bergerak dilakukan sebanyak dua kali. Pada kolom การย้ายโดยเฉลี่ย 3t baris 1 และ 2 คนที่อยู่ในระหว่างการเดินทางและคาดว่าจะได้รับทราบข้อมูลทั้งหมด 1, 2, และ 3 (jumlah omzet bulan Juni-Agustus 2011 dibagi tiga (131130125) 3 128,667) Baris berikutunya juga dilakukan dengan cara perhitungan yang sama. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเท่า dilakukan penghitungan rata-rata bergerak dengan การาย่า sama pada kolom sebelumnya. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย 3t dibagi dengan ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ periode ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ สัปดาห์ที่ผ่านมา 127,444 วันพุธที่ 2011 ตุลาคมเวลาย้ายโดยเฉลี่ย diperoleh dari rata bergerak bulan Juli-Oktober 2011 (128,667127126,667 dibagi 3) Lakukan penghitungan serupa pada baris-baris berikutnya hingga pada ข้อมูลข้อมูล terakhir (sebelum periodeyang akan diramalkan). Pada kolom at, lakukan penghitungan dengan rumus di atas. วันเดือนปีเกิด 125,88889 เมื่อพ้น 2011 ตุลาคม 2011 ที่เกิดขึ้นจากวันหยุดยาว 2 x 126,6667 8211 127,4444 Lakukan juga pada baris-baris berikutnya Untuk kolom bt, lakukan penghitungan juga berdasarkan rumus di atas. ปริมาณการซื้อขายเฉลี่ยต่อวัน pada kasus ini nilai n yaitu 3. Selanjutnya hitung nilai ramalanforecast menggunakan สูตร di atas dengan nilai p1, artinya kita hanya akam meramal sebanyak satu periode kedepan saja (เกี่ยวกับเรื่องนี้ในเดือนมกราคม 2013). Perhatikan bahwa nilai ramalan periode selanjutnya atau t1 dihitung berdasarkan nilai at at bt periode sekarang atau periode t. ให้ไว้ ณ ที่นี้ ปิดรับสมัครเมื่อวันพุธที่ 2013 มกราคม 2013 เวลาประมาณ 157,11 วันพฤหัสบดีที่ผ่านมาและวันพุธที่ 22 ธันวาคม พ. ศ. 2555 (153,88893,2222 (p1)) พื้นที่สีแดงและสีเทาและพื้นที่สีเขียวที่มองไม่เห็น RMSE Nilai RMSE yang didapat yaitu 3,8086 Double Exponential Smoothiing การเพิ่มค่า Double Exponential Smoothing ในขณะที่ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเท่า สูตร - สูตรหยาง digunakan antara lain: perhatikan pada baris pertama kolom exponential smoothing (at) hingga at memiliki nilai yang saman den nilai omzet factual bulan Juni 2011, nilai ini merupakan default. เมื่อวานนี้เมื่อวันอาทิตย์ที่ผ่านมา, ที่ตุลาคม 25, 2011 130,600 ได้รับการรับรองโดย wikipedia ในวันพฤหัสบดีที่ 1 กรกฎาคม พ. ศ. 2554 (130) โดย ditambah (1-w0,6) โดย dikali nilai ณ วันที่ Juni 2011 (131), atau secara matematis ditulis 0,4 x 130 (1-0,4) x 131 130,600 (juta rupiah) Kemudian penghitungan serupa pada baris-baris berikut. Setelah itu, lakukan penghitungan nilai การยับยั้งการอธิบายแบบทวีคูณคู่ (At) menggunakan rumus di atas. Cara penghitungannya sama dengan exponential smoothing (At), ข้อมูลเกี่ยวกับเทปที่ hasil penghitungan At. ตอบเมื่ออังคารตุลาคม 2554 (130,840) diperoleh dari hasil 0,4 x 130,600 (1-0,4) x 131) Begitupun dengan penghitungan pada baris berikutnya sama. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองเท่า hanya saja pada bt, dikalikan dengan perbandingan penimbang w1-w Ikuti rumus di atas untuk mencari nilai at dan bt. Kemudian, lakuka n peramalan การคาดการณ์ sesuai rumus yang ada Hasil ramalan periode t1 yaitu penjumlahan nilai at bt (p1) periode t. Nilai p1 karena pada kasuna ini hanya ingin dicari nilai ramalan satu periode kedepan. (วันที่ 2012152,260) (btdes.2011 (p1) 2,024 (1)) 154,2833 (juta rupiah) สารานุกรมชนิดสารเคมี RMSE berdasarkan nilai et den et square Nilai RMSE dengan metode double exponential smoothing yaitu 3,133 ค่าเฉลี่ยของการเคลื่อนที่สองเท่าของค่าเฉลี่ยและการเพิ่มเลขสองเท่าของ Jika dibandingkan antara maka metode double exponential smoothing lebih baik to meramalkan karena memiliki nilai RMSE (3,133) yang lebih kecil dari nilai ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองครั้ง RMSE metode (3,8086) Demikian, mohon koreksinya demi kebenaran isi materi di atas. Sumber ผู้ดูแลระบบที่ดีที่สุดของ Enders, Walter 2004. การประยุกต์ใช้ Econometric Time Series Second Edition นิวเจอร์ซีย์: วิลลีย์ Dan Yulianto, M. A. 2011. Dasar-dasar Operation Research เกี่ยวกับ Pengambilan Keputusan: Edisi Kedua จาการ์ตา: Sekolah Tinggi Ilmu Statistik